Многочлен

Многочле́н (или полино́м от греч. πολυ- – много + лат. nomen – имя) от  переменных — это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида

${\displaystyle \sum _{I}c_{I}x_{1}^{i_{1}}x_{2}^{i_{2}}\cdots x_{n}^{i_{n}}}$, где

• ${\displaystyle I=(i_{1},i_{2},\dots ,i_{n})}$ — набор из целых неотрицательных чисел, именуемый мультииндексом,
• ${\displaystyle c_{I}}$ — число, именуемое коэффициент многочлена, зависящее только от мультииндекса I.

В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида

${\displaystyle c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}}$, где

• ${\displaystyle c_{i}}$ — фиксированные коэффициенты,
• ${\displaystyle x}$ — переменная.